Question

【題目】某實驗小組利用圖所示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：

①用輕繩懸掛杠桿的一端作為支點O，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿'保持水平，此時彈簧測力計的讀數為F0。

②拉動彈簧測力計緩慢上升（保持O點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2，請回答以下問題：

（1）在實驗步驟①中，杠桿保持水平平衡，F0×OB=G×___________。

（2）在實驗步驟②中，杠桿機械效率的表達式為η=___________。（用題中已知或測量的物理量符號表示）

（3）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是_________________。

（4）若只將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】OA 杠桿的自重 變大

【解析】

第一空．鉤碼的懸掛點在A點，保持水平平衡時，由杠杠的平衡條件知道，
F0×OB=G×OA；

第二空．拉動彈簧測力計緩慢上升過程中，鉤碼的重力做的是有用功，大小是：
W有 =Gh1，
拉力做的是總功，大小是：
W總 =Fh2，
所以杠桿的機械效率的表達式是：

第三空．有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定，重物升高的距離一定，則說明有用功一定，所以，影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力；

第四空．杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，并且
W有 +W額=W總 ；
設杠桿重心升高的距離為h，則有
Gh1 +G杠 h=Fh2 ，
由于G、h1 、G杠 都不變，當鉤碼從A點到C點時，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離h變小，則Gh1 +G杠 h變小，所以Fh2 也變小；由知道，杠桿的機械效率變大。