Question

【題目】小熊在課外實踐活動中，用如圖甲所示的滑輪組勻速拉動放在樹下一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100N開始逐漸增加，每次物體被拉動的距離均為1m。根據測量結果畫出了該滑輪組機械效率與物體受到摩擦力大小變化的關系圖象，如圖乙所示。若不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，求：

（1）由圖乙可知，當物體受到的摩擦力為100N時，滑輪組機械效率是多大？

（2）當滑輪組的機械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運動時，該滑輪組的有用功率是多大？

（3）當物體與地面的摩擦力為1500N時，體重為500N的小熊豎直向下拉繩，還能用此滑輪組拉動物體嗎？用計算結果說明。

Answer 1

【答案】（1）50%；（2）30W；（3）不能用此滑輪組拉動物體

【解析】

（1）由圖乙知道，當物體受到的摩擦力是f1 =100N時，滑輪組機械效率是：η1 =50%；

（2）根據題意知道，當f1 =100N，η1 =50%時，通過滑輪組拉動水平面上的物體的有用功是：W有用1 =f1 s，由于不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，所以額外功是：W額外=G動s，總功是：W總1 =W有用1 +W額外=f1 s+G動s，

所以，滑輪組機械效率是：η1 =W有用1/W總1=f1s/（f1s+G動s）=f1/（f1+G動）=100N/（100N+G動）=50%，由此解得動滑輪重是：G動 =100N；

同理，當η2 =75%時，滑輪組的機械效率是：η2 =W有用2/W總2=f2s/（f2s+G動s）=f2/（f2+G動）=f2/（f2+100N）=75%，解得此時的摩擦力是：f2 =300N；

所以，滑輪組的有用功率是：P有=W有用2/t=f2s/t=f2 v=300N×0.1m/s=30W；

（3）由圖知道，滑輪組繩子的有效段數是：n=3，不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，當物體與地面的摩擦力是：f3 =1500N時，拉動物體需要的拉力是：F3 =（f3 +G動）/3=（1500N+100N）/3≈533N，由于小熊的重力為500N，根據力的作用是相互性知道，小熊給繩子的最大拉力等于其重力為500N<533N，所以，不能用此滑輪組拉動物體。