Question

【題目】如題1圖所示電路，電源電壓恒定。閉合開關，當滑動變阻器R2的滑片P從最右端滑到最左端的過程中，R1的I﹣U關系圖象如圖所示，求：

（1）R2的最大阻值；

（2）滑動變阻器的滑片位于中點時，V2的示數；

（3）在圖2中畫出滑片從最右端滑到最左端過程中A與V2示數的I﹣U關系圖象。

Answer 1

【答案】（1）40Ω；（2）9V；（3）見解答。

【解析】

由電路圖可知，R1、R2串聯，電壓表V1測R1的電壓，電壓表V2測R2的電壓，電流表測電路中的電流，已知R1的I﹣U關系圖象如圖2所示。

（1）當滑片P位于最左端時，只有R1工作，電路中的電流最大，由圖象可知最大電流I1＝0.9A，此時R1的電壓為18V，則電源電壓：U＝U1＝18V，R1的阻值： ；由圖知，當滑片P位于最右端時，R1與R2的最大阻值串聯，電路中電流最小為I2＝0.3A，此時R1的電壓為6V，則R2兩端電壓為：U2＝U﹣U1′＝18V﹣6V＝12V，由歐姆定律可得，R2的最大阻值：；

（2）當滑片處于中點時，滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω，則串聯電路的總電阻：R串＝R1+R2′＝20Ω+20Ω＝40Ω，此時電路中的電流為：，此時R2兩端的電壓： ＝0.45A×20Ω＝9V，即V2表的示數為9V；

（3）當滑片在最左端時V2的示數為0，此時電流最大0.9A，根據題（1）中的計算可知，滑片在最右端時V2的示數為12V，此時電流是0.3A，當滑動變阻器R2的滑片P從最右端滑到最左端的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻減小，電路電流減小，電流表示數減小，由 可知，定值電阻R1兩端電壓減小，由串聯電路的電壓規律可知，滑動變阻器的電壓U2減小，因U1線性變化，則U2也是線性變化的，在坐標系中描出（0V，0.9A）、（12V，0.3A）兩個點，用直線連接即可，則滑片從最右端滑到最左端過程中A與V2示數的I﹣U關系圖象如下：