Question

要把重100N的沙子運上三樓，小翔同學設計了圖所示的三種方案，通過比較說明其中效率最低的是哪一種方案？現采用第二種方案，用0.1min小翔完成了任務．根據圖中數據，若不計摩擦，
試求：（1）運沙子時的機械效率；
（2）小翔的功率．

Answer 1

分析：（1）機械效率等于有用功與總功的比值；
（2）本題中的有用功是克服沙子重力所做的功，只要比較出三種方案中哪種方案所做的總功最多，則那種方案機械效率最低；
（3）計算出第二種方案中的總功與機械效率、做功功率．

解答：解：由題知：三種方案中有用功是相同的，都是克服沙子重力所做的功：W_有=G_沙h=100N×6m=600J；
計算總功：
方案一：W₁=G_沙h+G_人h+G_桶h=100N×6m+400N×6m+20N×6m=3120J；
方案二：W₂=G_沙h+G_輪h+G_桶h=100N×6m+10N×6m+20N×6m=780J；
方案三：W₂=G_沙h+G_輪h+G_袋h=100N×6m+10N×6m+5N×6m=690J；
比較以上總功可知：方案一中機械效率最低．
第二種方案中：
η=

W有

W總

=

600J

780J

= 76.9%
P=

W2

t

=

780J

6s

=130W．
答：
（1）效率最低的是方案一；
（2）第二種方案中運沙子時的機械效率是76.9%；小翔的功率130W．

點評：考查了功率與機械效率的計算，本題中應注意有用功與總功的計算，難點是小翔的功率應是他所做總功的功率．