Question

【題目】如圖甲所示是我國研發的平流層飛艇“圓夢”號首飛成功照片，飛艇依靠浮力可升到20km高的平流層，其推進系統由太陽能電池提供能量。推進器產生的推力與氣流對飛艇的水平作用力平衡，可使飛艇長時間懸停。

（1）若飛艇的氣囊體積為3×105m3，則飛艇在平流層受到的浮力約為_____N．（平流層空氣密度取0.06kg/m3）

（2）飛艇所受的空氣阻力與風速的關系如圖乙，推進器的功效（功效是指推進器的推力與功率的比值）為0.01N/W，當平流層風速為40m/s時，飛艇推進器的功率為_____W。

Answer 1

【答案】1.8×105 1.44×105

【解析】

（1）飛艇在平流層受到的浮力：F浮＝ρ空氣gV排＝0.06kg/m3×10N/kg×3×105m3＝1.8×105N；

（2）由乙圖可知，當v2＝400m2/s2時，飛艇受到的阻力f＝360N，

設平流層風速為v′＝40m/s時，飛艇受到的阻力為f′，

由乙圖可知，飛艇所受的空氣阻力f與速度的平方v2成正比，

則有：，即，

所以，當平流層風速為40m/s時，飛艇受到的阻力f′＝4×360N＝1440N；

飛艇懸停在空中，因此飛艇受到的水平推力和阻力是一對平衡力，

所以，水平推力：F＝f′＝1440N；

由題意可得＝0.01N/W，則此時飛艇推進器的功率為：

P＝＝＝1.44×105W。