Question

【題目】如圖所示，質量不計的輕板AB可繞支點O在豎直面內轉動，OA＝0.4 m，OB＝1.6 m。水平地面上有一質量為40 kg、密度為5×103 kg/m3的正方體通過細繩與A端相連，細繩拉緊時，板面AB恰好水平。現有大小不計、重為160 N的物體C在水平拉力F＝30 N的作用下，以速度v＝0.2 m/s從O點沿水平板面向右做勻速直線運動。g取10 N/kg。求：

(1)物體C開始運動前，正方體對水平地面的壓強；

(2)物體C在水平板面上運動的時間；

(3)物體C在水平板面上運動過程中，拉力F做功的功率。

Answer 1

【答案】(1) 1×104 Pa；(2) 5 s；(3) 6 W

【解析】

(1)當物體C正好在支點O正上方時，繩子對正方體沒有作用力，則正方體對水平地面的壓力：F壓＝G正＝m正g＝40 kg×10 N/kg＝400 N

正方體的體積為V正＝＝＝8×10－3 m3

正方體的邊長為a＝＝＝0.2 m

正方體與地面的接觸面積為S＝a2＝（0.2 m）2＝0.04 m2

正方體對水平地面的壓強為p＝＝＝1×104 Pa

(2)當繩子對A點的拉力恰好等于正方體的重力時，設此時C運動的距離為s

由杠桿的平衡條件可得：G正×OA＝GC×s，則物體C運動的距離：s＝×OA＝×0.4 m＝1 m

由v＝可得，物體C在水平板面上運動的時間：

t＝＝＝5 s

(3)物體C在水平板面上做勻速直線運動過程中，拉力F做的功：W＝Fs＝30 N×1 m＝30 J

拉力的功率：P＝＝＝6 W