Question

【題目】解放前，我國經濟很落后，一些地區過著極其原始的生活。如圖所示，就是為了解決飲水問題，需要到很遠地方挑水的示意圖。為了防止道路不好水濺出桶外，在水面上覆蓋木板（如圖）。若一個木板質量為500g，密度為0.8×103kg/m3，每個桶內水深30cm（ρ水=1.0×103kg/m3。求

（1）桶底受到的水產生的壓強；

（2）一個木板受到的浮力及靜止時露出水面的體積；

（3）扁擔與繩質量忽略不計，扁擔長度1.5m，每桶水總重180N，扁擔與肩接觸點距離扁擔右端55cm，支撐手距扁擔左端也是55cm，則支撐手受到的扁擔產生的壓力。

Answer 1

【答案】（1）3000Pa（2）1.25×10-4m3（3）180N

【解析】

（1）水的深度為h=30cm=0.3m；桶底受到水產生的壓強：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa；

（2）木板漂浮在水面上，根據漂浮條件可知一個木板受到的浮力：=0.5kg×10N/kg=5N，根據可得木板排開水的體積（即浸入水中的體積）：；根據可得木板體積為：；則靜止時露出水面的體積：V露=V木-V排=6.25×10-4m3-5×10-4m3=1.25×10-4m3；

（3）以肩膀為支點，則支撐手對左邊的右邊的扁擔產生向上的托力；如圖：

則：L1=1.5m-0.55m=0.95m，L=1.5m-0.55m-0.55m=0.4m，L2=55cm=0.55m，則根據杠桿平衡條件得：，所以，。因支持力F與支撐手受到的扁擔產生的壓力是一對相互作用力，所以F壓=F=180N。