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【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F（n）＝3n+1；②當n為偶數時，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數的正整數）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n＝24，則：若n＝13，則第2020次“F”運算的結果是（　　）

A.1B.4C.2020D.42020

【題目】某企業接到一批產品的生產任務，按要求必須在20天內完成，已知每件產品的售價為65元，工人甲第x天生產的產品數量為y件，y與x滿足如下關系：y＝．

（1）工人甲第幾天生產的產品數量為100件？

（2）設第x天（0≤x≤20）生產的產品成本為P元/件，P與x的函數圖象如圖，工人甲第x天創造的利潤為W元．

①求P與x的函數關系式；

②求W與x的函數關系式，并求出第幾天時，利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，且AC⊥BC，點E是BC延長線上一點， ，連接DE.

(1)求證：四邊形ACED為矩形；

(2)連接OE，如果BD=10，求OE的長.

（1）本次接受調查的觀眾共有　 　人；

（2）扇形統計圖中，扇形C的圓心角度數是　 　．

（3）請補全條形統計圖；

（4）春節期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請估計觀眾中對該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數．

（1）求王老師按下第一個開關恰好能打開第一排日光燈的概率；

（2）王老師按下兩個開關恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請列表格或畫樹狀圖加以分析．

【題目】已知△ABC是邊長為6的等邊三角形．將△ABC繞點A逆時針旋轉角θ（0°θ180°）得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O．

（1）如圖1，當0°θ60°時，∠BOC的度數是否變化？若不變，求出∠BOC的度數；若變化，直接寫出∠BOC的度數的變化范圍；

（2）在旋轉過程中，當△BDE是直角三角形時，求BD的長；

（3）在θ從60°到120°的旋轉過程中，直接寫出點O運動的路徑長．

【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2＋bx－5（a，b是常數，a0）的圖象與x軸交于點A（－1，0）和點B（5，0）．動直線y＝t（t為常數）與拋物線交于不同的兩點P、Q（點P在Q的左側）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動直線y＝t與y軸交于點C，若CQ=3CP，求t的值；

（3）將拋物線y＝ax2＋bx－5在x軸下方的部分沿x軸翻折，若動直線y＝t與翻折后的圖像交于點M、N，點M、N能否是線段PQ的三等分點？若能，求PQ的長度；若不能，請說明理由．

（解題運用）已知，點P在矩形ABCD內部，且AB=10，BC=6．

（1）設P是邊AD的“和諧點”，則P 邊BC的“和諧點”（填“是”或“不是”）；

（2）若P是邊BC的“和諧點”，連接PA，PB，當△PAB是直角三角形時，求PA的值；

（3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點”，連接PA，PB，PD，求tan∠PAB· tan∠PBA的最小值．