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【題目】甲、乙兩車沿相同路線從城出發前往城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車8：30出發，速度為；乙車9：30出發，速度為．設甲、乙兩車離開城的距離分別為，（單位：），甲車行駛．

（1）分別寫出，與之間的函數關系式，并直接寫出的取值范圍；

（2）當甲車出發1.5小時時，求甲車與乙車之間的距離；

（3）在乙車行駛過程中：

①求乙車沒有超過甲車時的取值范圍；

②直接寫出甲車與乙車之間的距離是時的值．

（1）求證：BD＝CE；

（2）在△ADE繞點A旋轉過程中，當AE∥BC時，求∠DAC的度數；

（3）如圖②，當點D恰好是△ABC的外心時，連接DC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

【題目】觀察下列兩個等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下

我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數“a，b”為共生有理數對”，記為（a，b）

（1）通過計算判斷數對“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理數對”；

（2）若（6，a）是“共生有理數對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“共生有理數對”，則“﹣n，﹣m”　 　“共生有理數對”（填“是”或“不是”），并說明理由；

（4）若（m，n）是“共生有理數對”（其中n≠1），直接用含n的代數式表示m.

【題目】某校380名學生參加了這學期的“讀書伴我行”活動，要求每人在這學期讀書4~7本，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的讀書量，并分為四種等級，：4本；：5本；：6本；：7本．將各等級的人數繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖．

回答下列問題：

（1）補全條形圖；這20名學生每人這學期讀書量的眾數是__________本，中位數是__________本；

（2）在求這20名學生這學期每人讀書量的平均數時，小亮是這樣計算的：

（本）．

小亮的計算是否正確？如果正確，估計這380名學生在這學期共讀書多少本；如果不正確，請你幫他計算出正確的平均數，并估計這380名學生在這學期共讀書多少本；

（3）若A等級的四名學生中有男生、女生各兩名，現從中隨機選出兩名學生寫讀書感想，請用畫樹狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率．

【題目】如圖，在中，，，，．則的長為__________；若是邊上一點，將沿所在直線翻折得到，交于，則當時，的值為__________．

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸相交于C點．

（1）求m的值及C點坐標；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使得它與B，C兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由；

（3）P為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q．

①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；

②點P的橫坐標為t（0＜t＜4），當t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點在上，是的弦，，過點作于點，交于點，過點作交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3），，求的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點，與軸交于點，過點作軸于點，點是線段的中點，，，點的坐標為．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求的面積．

例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規律，求圖10、圖n有多少個點？

我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是6×1=6個；圖2中黑點個數是6×2=12個：圖3中黑點個數是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是　 　、　 　．

請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第5個點陣中有　 　個圓圈；第n個點陣中有　 　個圓圈．

（2）小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．