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【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，交于點，是的切線；交于點．

（1）求證：；

（2）填空：①若的面積為，則的面積為 　　　 ；

②當的度數為 　　　 時，四邊形是菱形．

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

【題目】如圖，拋物線y＝+bx+c與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，且OC＝2OA＝2，點D是直線BC下方拋物線上一動點．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）連接AD和BC，AD交BC于點E，當S△ABE：S△BDE＝5：4時，求點D的坐標；

（3）點F為y軸上的一點，在（2）的條件下，求DF+OF的最小值．

（1）如圖①，點H在AB邊上，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ADF≌△ABF；

（2）在（1）的條件下，若△BHF為等腰三角形，求HF的長；

（3）如圖②，若tan∠ADH＝，是否存在點H，使得△BHF為等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由．

（1）求這15輛車中大小貨車各有多少輛？

（2）現安排其中10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，設前往A地的大貨車為m輛，前往A、B兩地總費用為y元，試求出y與m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若運往B地的費用不高于A地費用的一半，求此時的最低總運費．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求圖中陰影部分的面積．

第一步：收集數據

七年級：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67

八年級：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79

第二步：整理、描述數據

第三步：分析數據

第四步：應用數據

（1）直接寫出a的值和八年級抽取了多少個同學的成績進行分析

（2）在此次測試中，七年級甲學生的成績為89分，八年級乙學生成績為90分，甲、乙兩人的成績在各自年級中哪一個更靠前？請說明理由．

（3）若成績在90分至99分之間（含90分，99分）的學生為二等獎，請估計七、八年級一共獲得二等獎的學生總人數．

（1）請畫出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸左側畫出△A2B2C2．

（3）在y軸上存在點P，使得△OB2P的面積為6，請直接寫出滿足條件的點P的坐標．

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點A在y軸上，點C在x軸上，BC⊥x軸，tan∠ACO＝．延長AC到點D，過點D作DE⊥x軸于點G，且DG＝GE，連接CE，反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過點B，和CE交于點F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面積為6，則點D的坐標為_____．