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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，點P為AC上一點，將△BCP沿直線BP翻折，點C落在C′處，連接AC′，若AC′∥BC，那么CP的長為__．
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【題目】一條筆直的公路
穿過草原，公路邊有一衛生站
距公路
的地方有一居民點
，、之間的距離為
．一天某司機駕車從衛生站送一批急救藥品到居民點．已知汽車在公路上行駛的最快速度是
，在草地上行駛的最快速度是
．問司機應在公路上行駛多少千米?全部所用的行車時間最短?最短時間為多少?
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【題目】已知
，
，
為正整數，
．設
，
，
，
為坐標原點．若
，且
．
（1）求圖象經過
，
，
三點的二次函數的解析式；
（2）點
是拋物線上的一動點，直線
交線段
于點
，若
，
的面積
，
滿足
，求此時點的坐標．
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【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：
材料一：我們將
與
稱為一對“對偶式”因為
，所以構造“對倆式”相乘可以有效地將和中的
去掉.例如：已知
，求
的值．解：
，
材料二：如圖，點
，點
，以AB為斜邊作
，則
，于是
，
，所以
.反之，可將代數式
的值看作點
到點
的距離.
例如：
=
．
所以可將代數式
的值看作點
到點
的距離．
利用材料一，解關于x的方程：
，其中
；
利用材料二，求代數式
的最小值，并求出此時y與x的函數關系式，寫出x的取值范圖；
將
所得的y與x的函數關系式和x的取值范圍代入
中解出x，直接寫出x的值．
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【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”，例如：如圖，四邊形
是“等對角四邊形”，
，
，
，則
．
（1）已知：在“等對角四邊形”中，
，
，
，
，求對角線
的長；
（2）已知：如圖，在平面直角坐標系
中，四邊形是“等對角四邊形”，其中
，
，
，點
在
軸上，拋物線
過點
、
，點
在拋物線上，滿足
的點至少有3個時，總有不等式
成立，求
的取值范圍．
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【題目】如圖，菱形
中，
，
，菱形在直線
上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉
叫一次操作，則經過45次這樣的操作菱形中心
所經過的路徑總長為______．（結果保留
）
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【題目】五張如圖所示的長為
，寬為
的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形
中，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為
，當
的長度變化時，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則，
滿足的關系式為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點．動點P在菱形的邊上從點B出發，沿B→C→D的方向運動，到達點D時停止．連接MP，設點P運動的路程為x，MP 2=y，則表示y與x的函數關系的圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某校初三年級有四個班，每班挑選乒乓球男女隊員各一人，組成年級混合雙打代表隊，那么四對混合雙打中，沒有一隊選手是同班同學的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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