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A.B.C.D.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點C為第一象限拋物線上一動點．設點C的橫坐標為m，△ABC的面積為S．當m為何值時，S的值最大，并求S的最大值；

（3）在（2）的結論下，若點M在y軸上，△ACM為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

背景閱讀：旋轉就是將圖形上的每一點在平面內繞著旋轉中心旋轉固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉”是結果．旋轉作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉前后對應點到旋轉中心的距離相等：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角：旋轉前、后的圖形是全等圖形等性質．所以充分運用這些性質是在解決有關旋轉問題的關健．

實踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α．

問題解決：（1）①當α＝0°時，＝　 　；②當α＝180°時，＝　 　．

（2）試判斷：當0°≤a＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

問題再探：（3）當△EDC旋轉至A，D，E三點共線時，求得線段BD的長為　 　．

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線與直線y＝ax+b（a≠0）交于A、B兩點，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，E為x軸上一點．已知OA＝OC＝OE，A點坐標為（3，4）．

（1）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖1），在移動過程中，是否存在某個位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此時點O′的坐標；若不存在，請說明理由；

（2）將直線OA沿射線OE平移，平移過程中交的圖象于點M（M不與A重合），交x軸于點N（如圖3）．在平移過程中，是否存在某個位置使△MNE為以MN為腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐標；若不存在，請說明理由．

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；

（2）該校共有學生1000人，請你估計該校對視力保護“非常重視”的學生人數；

（3）對視力“非常重視”的4人有，兩名男生，，兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校作視力保護交流，請利用樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若⊙O半徑為5，CD＝4，求AD的長．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節約資金的角度考慮，應選擇哪個工程隊？請說明理由．

（1）求證：AB＝AF；

（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度數．

①a＜0；②當x＜0時，y＜3；③當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小；④方程ax2+bx+c＝5有兩個不相等的實數根．

A.4個B.3個C.2個D.1個