Question

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表所示，則下列結論中，正確的個數有（ ）

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

①a＜0；②當x＜0時，y＜3；③當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小；④方程ax2+bx+c＝5有兩個不相等的實數根．

A.4個B.3個C.2個D.1個

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先利用表格數據可得二次函數的對稱軸為直線，然后根據二次函數的基本性質對各個結論加以分析判斷即可.

①由圖表中數據可得：

當時，；當時，；當時，；當時，，

通過分析可以發現二次函數開口向下，

∴，故①正確；

②∵當時，，∴，

∵該二次函數開口方向向下，

∴當時，，故②正確；

③∵根據表格數據可知，當時，或3，

∴二次函數的對稱軸為直線，

∵函數開口方向向下，

∴當時，的值隨值的增大而減小，故③錯誤；

④由題意得：二次函數(為常數，且)的圖象與軸有兩個交點，頂點坐標的縱坐標大于5，

∵方程，

∴時，即是求的值，

由二次函數圖象性質可知：此時有兩個不相等的實數根，故④正確；

故選：B．