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【題目】中國古代算書《算法統宗》中有這樣一道題：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰參透？大意是說：牧羊人趕著一群羊去尋找草長得茂盛的地方放牧，有一個過路人牽著1只肥羊從后面跟了上來，他對牧羊人說你趕的這群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果這一群羊加上1倍，再加上原來羊群的一半，又加上原來這群羊的四分之一，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好滿100只你知道牧羊人放牧的這群羊一共有多少只嗎？
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【題目】如圖，對角線AC將正方形ABCD分成兩個等腰三角形，點E，F將對角線AC三等分，且AC＝15，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF＝5
的點P的個數是（ �。�
A.0B.4C.8D.16
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【題目】據統計，2016年底全球支付寶用戶數為4.5億，2018年底達到9億假設每年增長率相同，則按此速度增長，估計2019年底全球支付寶用戶可達（
≈1.414）（ �。�
A.11.25億B.13.35億C.12.73億D.14億
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【題目】如圖，直線y＝﹣2x+6與x軸，y軸分別交A，B兩點，點A關于原點O的對稱點是點C，動點E從A出發以每秒1個單位的速度運動到點C，點D在線段OB上滿足tan∠DEO＝2，過E點作EF⊥AB于點F，點A關于點F的對稱點為點G，以DG為直徑作⊙M，設點E運動的時間為t秒；
（1）當點E在線段OA上運動，t＝ 時，△AEF與△EDO的相似比為1：
；
（2）當⊙M與y軸相切時，求t的值；
（3）若直線EG與⊙M交于點N，是否存在t使NG＝
，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，直線y＝﹣2x+6與x軸，y軸分別交A，B兩點，點A關于原點O的對稱點是點C，動點E從A出發以每秒1個單位的速度運動到點C，點D在線段OB上滿足tan∠DEO＝2，過E點作EF⊥AB于點F，點A關于點F的對稱點為點G，以DG為直徑作⊙M，設點E運動的時間為t秒；
（1）當點E在線段OA上運動，t＝ 時，△AEF與△EDO的相似比為1：
；
（2）當⊙M與y軸相切時，求t的值；
（3）若直線EG與⊙M交于點N，是否存在t使NG＝
，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】為了豐富同學們的知識，拓展閱讀視野，學習圖書館購買了一些科技、文學、歷史等書籍，進行組合搭配成
、
、
三種套型書籍，發放給各班級的圖書角供同學們閱讀，已知各套型的規格與價格如下表：
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規格（本/套） | 12 | 9 | 7 |
價格（元/套） | 200 | 150 | 120 |
（1）已知搭配、兩種套型書籍共15套，需購買書籍的花費是2120元，問、兩種套型各多少套？
（2）若圖書館用來搭配的書籍共有2100本，現將其搭配成、兩種套型書籍，這兩種套型的總價為30750元，求搭配后剩余多少本書？
（3）若圖書館用來搭配的書籍共有122本，現將其搭配成、、三種套型書籍共13套，且沒有剩余，請求出所有搭配的方案．
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【題目】如圖，以⊙O的弦AB為斜邊作Rt△ABC，C點在圓內，邊BC經過圓心O，過A點作⊙O的切線AD．
（1）求證：∠DAC＝2∠B；
（2）若sinB＝
，AC＝6，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E是邊AB上一個動點，點F，M，N分別是DC，DE，CE的中點．
（1）求證：△DMF≌△FNC；
（2）若四邊形MFNE是正方形，求AD：AB的值．
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【題目】如圖，直線y＝
x+6與反比例函數y＝
（k＞0）的圖象交于點M、N，與x軸、y軸分別交于點B、A，作ME⊥x軸于點E，NF⊥x軸于點F，過點E、F分別作EG∥AB，FH∥AB，分別交y軸于點G、H，ME交HF于點K，若四邊形MKFN和四邊形HGEK的面積和為12，則k的值為_____．
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