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【題目】（1）解方程組：．

（2）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處．求證：B′E＝BF．

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點C逆時針旋轉60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是__.

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形 B. 若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形

C. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形 D. 若∠A＝90°，則四邊形AEDF是矩形

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D．

①動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標；

②連接PA，以AP為邊作圖示一側的正方形APMN，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時，求出對應的P點的坐標．（結果保留根號）

【題目】如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點．
如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設運動時間為x（s），FG的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）．

（1）當x為何值時，OP∥AC；
（2）求y與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；
（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數據：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）

【題目】已知關于x的分式方程①和一元二次方程②中，m為常數，方程①的根為非負數．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程②有兩個整數根x1、x2，且m為整數，求方程②的整數根.

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BDDF，連接CF、BE．

（1）求證：DBDE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線；

（3）若CF4，求圖中陰影部分的面積.

【題目】如圖，一次函數y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數y=(k2≠0)的圖象交于點A(﹣1，2)，B(m，﹣1)．

(1)求這兩個函數的表達式；

(2)在x軸上是否存在點P(n，0)(n＞0)，使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

（1）求sinB的值；

（2）現需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．