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【題目】下面是小明在一次測驗中解答的填空題：①若x2 =1，則x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程x 2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長是17或19；④方程的解是x=3，試卷中每個填空題5分，最后小明填空題的得分是（　　）．

A.0分B.5分C.10分D.15分

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，四邊形是平行四邊形．現將沿軸方向平移個單位，得到，拋物線經過點，，．

（1）若拋物線的對稱軸為直線，求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為，若以，，為頂點的三角形的面積等于的面積的一半，求的值；

（3）在（2）的條件下，在軸上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，是的外接圓，且，延長至點，使得，點是上的一個動點，連結，，．

（1）當時，求證：；

（2）若，則：

①求的半徑；

②當為直角三角形時，求的長．

【題目】網絡銷售是一種重要的銷售方式.某農貿公司新開設了一家網店，銷售當地農產品.其中一種當地特產在網上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調查發現，每天銷售量與銷售單價（元）滿足如圖所示的函數關系（其中）.

（1）若，求與之間的函數關系式；

（2）銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）小麗從兩張紀念卡任意摸一張，則小麗摸到繪有吉祥物“兵兵”的概率為______；

（2）如果小麗摸兩次（第一次摸出后記錄并放回），求小麗兩次摸到的紀念卡相同的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

【題目】對于一個函數，當自變量取時，函數值等于，我們稱為這個函數的“二合點”．如果二次函數有兩個相異的二合點，，且，則的取值范圍是________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，與軸正半軸、軸正半軸分別交于點兩點，直線交于兩點，，的延長線交于點，則的值為_______．

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，點是邊上一點，過點分別作與的垂線，過點作的垂線，得到矩形和矩形，則這兩個矩形的面積之和的最大值是_________．

（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是　 　，位置關系是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝8，AB＝20，請直接寫出△PMN面積的最大值．

（1）若該商鋪計劃賺得9000元的利潤，售價應定為多少元？

（2）物價部門規定：該禮盒售價不得超過進價的1.5倍．問：此時禮盒售價定為多少元，才能使得商鋪的獲利最大？且最大利潤為多少元？