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（1）選考科目中共有多少種不同的選考結果，并用樹形圖表示：

（2）從（1）的結果中隨機選擇一種，求該結果同時包含生物和歷史的概率．

（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O，并標出圓心．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由．

（3）若AB＝8，BD＝4，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點，且點A的橫坐標是3．

(1)求k的值；

(2)過點P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點M，與雙曲線y= (k≠0)交于點N，若點M在N右邊，求n的取值范圍．

A. 從D點出發，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC

B. 從B點出發，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA

C. 從A點出發，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

D. 從C點出發，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB

【題目】如圖,P是正方形ABCD內一點，∠APB=135 ， BP=1，AP=，求PC的值（　　）

A. B. 3 C. D. 2

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點．

（1）直線總經過定點，請直接寫出該定點的坐標；

（2）點P在拋物線上，當k＝﹣時，解決下列問題：

①在直線AB下方的拋物線上求點P，使得△PAB的面積等于20；

②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點P的坐標．

小何根據學習函數的經驗，將此問題轉化為函數問題解決．

小華假設AE的長度為xcm，線段DE的長度為ycm．

（當點C與點A重合時，AE的長度為0cm），對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．

下面是小何的探究過程，請補充完整：（說明：相關數據保留一位小數）．

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

當x=6cm時，請你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時線段DE的長度，填寫在表格空白處：

（2）在圖2中建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象解決問題，當DE=2OE時，AE的長度約為　 　cm．

第I級：居民每戶每月用水18噸以內含18噸每噸收水費a元；

第Ⅱ級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標準收費，超過部分每噸收水費b元；

第Ⅲ級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級標準收費，超過部分每噸收水費c元．

設一戶居民月用水x噸，應繳水費為y元，y與x之間的函數關系如圖所示

（1）根據圖象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求當x≥25時y與x之間的函數關系；

（3）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標準繳費，請你根據居民每戶月“用水量的大小設計出對居民繳費最實惠的方案．（寫出過程）