Question

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點D在半圓O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一個動點，連接AC，過D點作DH⊥AC于H．連接BH，在點C移動的過程中，BH的最小值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接BD，取AD的中點E，連接BE，由題可知H點在以E為圓心，AE為半徑的圓上，當B、H、E三點共線時，BH最小；求出BD=12，在Rt△BED中，BE=，所以BH=﹣＝即為所求．

連接BD，取AD的中點E，連接BE，

∵DH⊥AC，

∴H點在以E為圓心，AE為半徑的圓上，

當B、H、E三點共線時，BH最小，

∵AB是直徑，

∴∠BDA＝90°，

∵AB＝13，AD＝5，

∴BD＝12，DE＝，

在Rt△BED中，BE＝，

∴BH＝﹣＝，

故選：C．