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（1）旋轉中心是點 ，旋轉角度是 度；

（2）若連結EF，則△AEF是 三角形；并證明

（1）尺規作圖：過點O作直線AB的垂線，垂足為點P（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件上，求證：AC=BD．

（1）求BC的長；

（2）求AD的長．

（1）求證：△COD是等邊三角形；

（2）當△AOD是直角三角形且∠ADO=90°時，求α的度數；

（3）當α=110°或125°或140°時，判斷△AOD的形狀，請選擇其中一種情況說明理由．

（1）y與t之間的函數關系式；

（2）求自變量t的取值范圍；

（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運動的時間；若不能，說明理由．

【題目】如圖，點是等邊三角形內一點,將繞點 .按順時針方向旋轉得, 連接.

（1）求證:是等邊三角形;

（2）當時， 試判斷的形狀，并說明理由;

（3）探究:當為多少度時，是等腰三角形.

【題目】如圖，已知等腰直角，點是斜邊上一點(不與重合)，是的外接圓的直徑．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）若的直徑為2，求的值．

【題目】荊車中學決定在本校學生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動.為了了解學生對這四種活動的喜愛情況，學校隨機調查了該校名學生，看他們喜愛哪一種活動（每名學生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種），現將調查的結果繪制成如下不完整的統計圖.

（1）_____________，_______________；

（2）請補全上圖中的條形圖；

（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校1800名學生中，大約有多少人喜愛足球；

（4）在抽查的名學生中，喜愛打乒乓球的有10名同學（其中有4名女生，包括小紅、小梅）．現將喜愛打乒乓球的同學平均分成兩組進行訓練，只女生每組分兩人．求小紅、小梅能分在同一組的概率．