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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，其對稱軸與軸交于點．

（1）求點、的坐標．

（2）若直線與直線關于該拋物線的對稱軸對稱，該拋物線在這一段位于直線的上方，并且在這一段位于直線的下方，求該拋物線的解析式．

【題目】如圖1，長度為6千米的國道兩側有，兩個城鎮，從城鎮到公路分別有鄉鎮公路連接，連接點為和，其中、之間的距離為2千米，、之間的距離為1千米，、之間的鄉鎮公路長度為2.3千米，、之間的鄉鎮公路長度為3.2千米，為了發展鄉鎮經濟，方便兩個城鎮的物資輸送，現需要在國道上修建一個物流基地，設、之間的距離為千米，物流基地沿公路到、兩個城鎮的距離之和為干米，以下是對函數隨自變量的變化規律進行的探究，請補充完整．

（1）通過取點、畫圖、測量，得到與的幾組值，如下表：

（2）如圖2，建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：

①若要使物流基地沿公路到、兩個城鎮的距離之和最小，則物流基地應該修建在何處？（寫出所有滿足條件的位置）

答：__________．

②如右圖，有四個城鎮、、、分別位于國道兩側，從城鎮到公路分別有鄉鎮公路連接，若要在國道上修建一個物流基地，使得沿公路到、、、的距離之和最小，則物流基地應該修建在何處？（寫出所有滿足條件的位置）

答：__________．

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）補全成績頻數分布表和頻數分布直方圖．

（2）若初二學生成績樣本中80～90分段的具體成績為：

80 80 81.5 82 82.5 82.5 83 84.5 85 86.5 87 88 88.5 89

①根據上述信息，估計初二學生成績的中位數為__________．

②若初一學生樣本成績的中位數為80，甲同學在比賽中得到了82分，在他所在的年級中位居275名，根據上述信息推斷甲同學所在年級為__________（選填“初一”或者“初二”）．

③若成績在85分及以上均為“優秀”，請你根據抽取的樣本數據，估計初二年級學生中達到“優秀”的學生人數為__________人．

【題目】在平面直角坐標系，直線與y軸交于點A，與雙曲線交于點．

（1）求點B的坐標及k的值；

（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點C，與y軸交于點D，若的面積為6，求直線CD的表達式．

已知：，．

求作：的外接圓．

作法：如圖，

①分別以點和為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；

②作直線，交于點；

③以為圓心，為半徑作．

即為所求作的圓．

根據小如同學設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留作圖痕跡）．

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，，，，

由作圖，，，

且（__________）（填推理的依據）．

，

（__________）（填推理的依據）．

，

，，三點在以為圓心，為直徑的圓上．

為的外接圓．

【題目】小夏同學從家到學校有，兩條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統計如下：

據此估計，早高峰期間，乘坐線路“用時不超過35分鐘”的概率為__________，若要在40分鐘之內到達學校，應盡量選擇乘坐__________（填或）線路．

【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大變化，其體溫（）與時間（小時）之間的關系如圖1所示．

小清同學根據圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．

A.駱駝在時刻的體溫與0時體溫的絕對差（即差的絕對值）

B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當日最低體溫的差

C.駱駝在時刻的體溫與當日平均體溫的絕對差

D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差

根據統計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）．

A.互聯網服務器擁有個數最多的國家是阿聯酋

B.寬帶用戶普及率的中位數是11.05%

C.有8個國家的電話普及率能夠達到平均每人1部

D.只有俄羅斯的三項指標均超過了相應的中位數

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上的動點，且滿足S△PAO＝2S△PCO，求出P點的坐標；

（3）連接BC，點E是x軸一動點，點F是拋物線上一動點，若以B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標．