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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D,AB,DC的延長線交于點E.

(1)求證:AC平分∠DAB;

(2)BE=3,CE=3,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源: 題型:

【題目】打折前,買20A商品和30B商品要用2200元,買50A商品和10B商品要用2900元.若打折后,買40A商品和40B商品用了3240元,比不打折少花多少錢?

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科目: 來源: 題型:

【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,為了解情況,學生會隨機調查了部分學生在這次活動中做家務的時間,并將統計的時間(單位:小時)分成5組,A0.5x1B1x1.5C1.5x2D2x2.5E2.5x3,制作成兩幅不完整的統計圖(如圖).

請根據圖中提供的信息,解答下列問題:

1)學生會隨機調查了   名學生;

2)補全頻數分布直方圖;

3)若全校有900名學生,估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人?

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科目: 來源: 題型:

【題目】x=﹣mx=m﹣4時,多項式ax2+bx+4a+1的值相等,且m≠2.當﹣1<x<2時,存在x的值,使多項式ax2+bx+4a+1的值為3,則a的取值范圍是______

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,點D為半圓AB的中點,CDAB于點E,若AC8BC6,則BE的長為(  )

A.4.25B.C.3D.4.8

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【題目】端午節前夕舉行了南通濠河國際龍舟邀請賽,在500米直道競速賽道上,甲、乙兩隊所劃行的路程y(單位:米)與時間t(單位:分)之間的函數關系式如圖所示,根據圖中提供的信息,有下列說法:①甲隊比乙隊提前0.5分到達終點②當劃行1分鐘時,甲隊比乙隊落后50米③當劃行分鐘時,甲隊追上乙隊④當甲隊追上乙隊時,兩隊劃行的路程都是300米其中錯誤的是(  )

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,正方形ABCD的頂點分別為A04)、B(﹣40)、C0,﹣4)、D40),對于圖形M,給出如下定義:點P為圖形M上任意一點,點Q為正方形ABCD邊上任意一點,如果PQ兩點間的距離有最大值,那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”,記作dM).

1)已知點E02),G(﹣1,﹣1).

①如圖1,直接寫出d(點E),d(點G)的值;

②如圖2,扇形EOF圓心角∠EOF=45°,將扇形EOF繞點O順時針旋轉α角(0<α<180°)得到扇形E'OF',當d(扇形E'OF')取最大值時,求α角的取值范圍;

2)點P為平面內一動點,且滿足d(點P=6,直接寫出OP長度的取值范圍.

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【題目】如圖1,在等邊△ABC中,點P是邊BC上一動點(點P不與點B重合),且BPPC,點B關于直線AP的對稱點為D,連接CDBD

1)依題意補全圖形;

2)若∠BAP=α,則∠BCD=______(用含α的式子表示);

3)過點DDEDC,交直線AP于點E,連接EBEC,判斷△ABE的面積與△CDE的面積之間的數量關系,并證明.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2+2x+a3,當a=0時,拋物線與y軸交于點A,將點A向左平移4個單位長度,得到點B

1)求點B的坐標;

2)拋物線與直線y=a交于MN兩點,將拋物線在直線y=a下方的部分沿直線y=a翻折,圖象的其他部分保持不變,得到一個新的圖象,即為圖形M

①求線段MN的長;

②若圖形M與線段AB恰有兩個公共點,結合函數圖象,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACADBC于點D,點E是線段AD上的一個動點,連接EC,線段EC繞點E順時針旋轉60°得到線段EF,連接DFBF,已知AD=5cmBC=8cm,設AE=xcmDF=y1cmBF=y2cm.小王根據學習函數的經驗,分別對函數y1y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.

下面是小王的探究過程,請補充完整:

1)對照下表中自變量x的值進行取點,畫圖,測量,分別得到了y1y2x的幾組對應值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

y1/cm

2.52

2.07

2.05

2.48

   

4.00

y2/cm

1.93

2.93

3.93

4.93

5.93

6.93

2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數值所對應的點(xy1),(xy2),并畫出函數y1y2的圖象:

3)結合函數圖象,解決問題:

①當AE的長度約為_______cm時,DF最小;

②當△BDF是以BF為腰的等腰三角形時,AE的長度約為______cm

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