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【題目】如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接。

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長(zhǎng)。

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m， ）

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說明理由

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

【題目】一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線AC段上是否存在點(diǎn)M，使△ACM的面積為3，求出在此時(shí)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；求x為何值時(shí)y的值為1920？

（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（1）求證：△AEC≌△ADB；

（2）若AB＝，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

（1）經(jīng)過多少時(shí)間，△PBQ的面積是5cm2？

（2）請(qǐng)你利用配方法，求出經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形APQC面積最��？并求出這個(gè)最小值．

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0?

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．