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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過反比例函數y＝（k＜0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連結AO，過點B作BC∥AO交y軸于點C，若點A的縱坐標為4，且tan∠BCO＝，則k的值為_____．

（1）在整個運動過程中，當點G在線段AE上時，求t的值；

（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（3）在整個運動過程中，設△GMN與△AEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+4經過A（﹣3，0）、B（4，0）兩點，且與y軸交于點C，D（4﹣4，0）．動點P從點A出發，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時動點Q從點C出發，沿線段CA以某一速度向點A移動．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若經過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；

（3）在第一象限的拋物線上取一點G，使得S△GCB＝S△GCA，再在拋物線上找點E（不與點A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E點的坐標．

（1）當30≤x≤60時，求y與x的函數關系式；

（2）求出該廠生產銷售這種產品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數關系式；

（3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

（1）求線段OA、OB的長；

（2）已知點C在劣弧OA上，連結BC交OA于D，當OC2=CD·CB時，求C點的坐標；

（3）在⊙O上是否存在點P，使S△POD=S△ABD．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調查的學生共有多少名？

（2）請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．

（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

　 　．（請填入方塊上的字母）

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

【題目】有兩個一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c．下列四個結論中：正確的個數有（　　）
①如果方程M有兩個相等的實數根，那么方程N也有兩個相等的實數根；
②如果ac＜0，方程M、N都有兩個不相等的實數根；
③如果2是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；
④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1．

A.4個B.1個C.2個D.3個