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A.B.

C.D.

A.6B.2+1C.D.9

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，sin∠ABC＝，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD分別交射線AD、AC于點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)DF，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BD，交直線BE于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如果CD＝2，求tan∠FBC；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AG＝x，S△DAF＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫函數(shù)的定義域）；

（3）如果AG＝8，求DE的長(zhǎng)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C （0，3），點(diǎn)P在該拋物線的對(duì)稱軸上，且縱坐標(biāo)為2．

（1）求拋物線的表達(dá)式以及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱α為此三角形的“特征角”．

①當(dāng)D在射線AP上，如果∠DAB為△ABD的特征角，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②點(diǎn)E為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在x軸上，CE⊥EF，如果∠CEF為△ECF的特征角，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（1）求證：BD2＝DEAD；

（2）如果∠ABC＝∠DCE，求證：BDCE＝BEDE．

（1）求新拋物線C2的表達(dá)式；

（2）如圖，將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A（0，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在平移后的新拋物線C2上，求點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的距離．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．

（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）寫出A1、C1的坐標(biāo)；

（3）將△A1B1C1繞B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2，求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3．

(1)求拋物線的解析式．

(2)若點(diǎn)D(2，2)是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

注：二次函數(shù)（≠0）的對(duì)稱軸是直線=.