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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動點Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN，延長QN交直線CD于點M．
（1）求證：MC＝MQ
（2）當BQ＝1時，求DM的長；
（3）過點D作DE⊥CQ，垂足為點E，直線QN與直線DE交于點F，且
，求BQ的長．
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【題目】國慶期間某旅游點一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規定銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關系可以近似的看作一次函數(如圖).
(1)請直接寫出y關于x之間的關系式 ；
(2)設該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(總利潤=總銷售額一總成本)為P元，求P與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據題意判斷:當x取何值時,P的值最大？最大值是多少？
(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤不能低于400元,求銷售單價x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數的圖象直接寫出答案)
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【題目】一只不透明的袋子中，裝有2個白球，1個紅球，1個黃球，這些球除顏色外都相同．請用列表法或畫樹形圖法求下列事件的概率：
(1)攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是白球．
(2)攪勻后從中任意摸出2個球，2個都是白球．
(3)再放入幾個除顏色外都相同的黑球，攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是黑球的概率為
，求放入了幾個黑球？
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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點C，D，E在同一條直線上，頂點B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點，∠EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接FH交EG于點M，連接OH．以下四個結論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③
﹣1；④
＝2﹣
，其中正確的結論是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉40°得到△ADE，點B經過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
π﹣6 B. 
π C. 
π﹣3 D. 
+π
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【題目】如圖，△OAP是等腰直角三角形，∠OAP＝90°，點A在第四象限，點P坐標為（8，0），拋物線y＝ax2+bx+c經過原點O和A、P兩點．
（1）求拋物線的函數關系式．
（2）點B是y軸正半軸上一點，連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點，且BC＝AB，求點B坐標；
（3）在（2）的條件下，點M是線段BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，求△CBN面積的最大值．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC邊上一點，且AB2＝ADAC，連接BD，點E、F分別是BC、AC上兩點（點E不與B、C重合），∠AEF＝∠C，AE與BD相交于點G．
（1）求BD的長；
（2）求證△BGE∽△CEF；
（3）連接FG，當△GEF是等腰三角形時，直接寫出BE的所有可能的長度．
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