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（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

【題目】九年級（1）班要從甲乙兩名同學中選派一人去參加學校舉行的”掃黑除惡”知識競賽，王老師準備用一副撲克牌中排列數字分別為，，，的四張撲克牌做抽數字游戲，決定誰去參加比賽，游戲規則為；將這四張牌的正面全部朝下，洗勻后從中隨機抽取一張，得到的數字作為十位上的數字，然后將所抽到的牌放回，再從中隨機抽取一張，得到的數字作為個位上的數字，這樣就得到了一個兩位數，若這個兩位數小于，則甲勝，否則乙獲勝，且游戲的獲勝者將去參加比賽．

（1）求抽取的撲克牌使得十位數字是的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．

（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　　）

A.B.C.D.

【題目】如圖，一次函數的圖象與二次函數的圖象交于坐標軸上的兩點．

（1）求二次函數的解析式；

（2）點是直線上方拋物線上一點，過點分別作軸軸平行線分別交直線于點和點，設點的橫坐標為，請用含的代數式表示的周長，并求出當的周長取得最大值(不需要求出此最大值)時點的坐標；

（3）點是直線上一點，點是拋物線上一點，在第二問的周長取得最大值的條件下，請直接寫出使以點為頂點的四邊形是平行四邊形的點的坐標．

【題目】在中， ，點 (不與點重合)是線段上的一個動點，連接，以為邊在的右側作正方形，連接

（1）發現問題：如圖（1），若，則與的位置關系_________；

（2）拓展探究：如圖（2），若，（1）中的結論是否仍然成立?請說明理由；

（3）解決問題：若，設正方形的邊與線段相交于點，請直接寫出線段的最大值

（1）寫出銷售量 (個)與銷售單價（元）之間的函數關系式；

（2）若設銷售這種蛋糕的利潤為（元），請寫出與銷售單價 （元）之間的函數關系式，并計算當銷售單價定為多少元時該蛋糕房可獲得最大利潤(不需要計算最大利潤)；

（3）若想盡可能地降低成本，并使該蛋糕房獲利6000元，應將銷售單價定為多少元?

【題目】已知：如圖，的頂點是反比例函數圖象上一點，過點作交反比例函數的圖象于點，過點作于點

（1）求點的坐標；

（2）將沿翻折得到，過點作軸交于點，連接，判斷四邊形的形狀并說明理由．

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數的圖象上的概率；

（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數x、y滿足的概率.