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【題目】每年九月開學前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設置了文具盒專柜李經理記錄了天的銷售數量和銷售單價，其中銷售單價(元/個)與時間第天(為整數)的數量關系如圖所示，日銷量(個)與時間第天(為整數)的函數關系式為:

直接寫出與的函數關系式，并注明自變量的取值范圍；

設日銷售額為(元) ，求(元)關于(天)的函數解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達到最大，最大銷售額是多少元；

由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態

（1）求本次比賽獲獎的總人數，并補全條形統計圖；

（2）求扇形統計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數；

（3）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點兩點，其中點，與軸交于點．

求一次函數和反比例函數的表達式；

求點坐標；

根據圖象，直接寫出不等式的解集．

【題目】已知:如圖，正方形為邊上一點，繞點逆時針旋轉后得到．

如果，求的度數；

與的位置關系如何?說明理由．

已知⊙O的半徑為1，直線l：y＝﹣x+b．

（1）當b＝﹣3時，

①在O（0，0），A（﹣4，1），B（﹣4，﹣1）三點中，是直線l的“達成點”的是：_____；

②若直線l上的點M（m，n）是⊙O的“達成點”，求m的取值范圍；

（2）點P在直線l上，且點P是⊙O的“達成點”．若所有滿足條件的點P構成一條長度不為0的線段，請直接寫出b的取值范圍．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段AB上一點（0＜AD＜AB）．過點B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CF，連接AF，EF．設∠BCE的度數為α．

（1）①依題意補全圖形．

②若α＝60°，則∠CAF＝_____°；＝_____；

（2）用含α的式子表示EF與AB之間的數量關系，并證明．

（1）求拋物線頂點C的坐標（用含m的代數式表示）；

（2）已知點A（0，3），B（2，3），若該拋物線與線段AB有公共點，結合函數圖象，求出m的取值范圍．

學習函數知識后，對于一些特殊的不等式，我們可以借助函數圖象來求出它的解集，例如求不等式x﹣3＞的解集，我們可以在同一坐標系中，畫出直線y1＝x﹣3與函數y2＝的圖象（如圖1），觀察圖象可知：它們交于點A（﹣1，﹣4），B（4，1）．當﹣1＜x＜0，或x＞4時，y1＞y2，即不等式x﹣3＞的解集為﹣1＜x＜0，或x＞4．

小東根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）將不等式按條件進行轉化：當x＝0時，原不等式不成立；x＞0時，原不等式轉化為x2+3x﹣1＞；當x＜0時，原不等式轉化為______；

（2）構造函數，畫出圖象：設y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐標系（圖2）中分別畫出這兩個函數的圖象．

（3）借助圖象，寫出解集：觀察所畫兩個函數的圖象，確定兩個函數圖象交點的橫坐標，結合（1）的討論結果，可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為______．

（1）求證：∠A＝∠CBD．

（2）若AB＝10，AD＝6，M為線段BC上一點，請寫出一個BM的值，使得直線DM與⊙O相切，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝（x＜0）的圖象經過點A（﹣1，6）．

（1）求k的值；

（2）已知點P（a，﹣2a）（a＜0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y＝﹣2x﹣2于點M，交函數y＝（x＜0）的圖象于點N．

①當a＝﹣1時，求線段PM和PN的長；

②若PN≥2PM，結合函數的圖象，直接寫出a的取值范圍．