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（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若OA＝2，AB＝1，求線段BP的長．

【題目】如圖，已知拋物線y1＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線l是拋物線的對稱軸，一次函數y2＝kx+b經過B、C兩點，連接AC．

（1）△ABC是　 　三角形；

（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

（3）結合圖象，寫出滿足y1＞y2時，x的取值范圍　 　．

(l)本次抽取樣本容量為____，扇形統計圖中A類所對的圓心角是____度；

(2)請補全統計圖；

(3)若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績為C類的有多少名？

①二次函數的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y= x2﹣x+3的繩子．

（1）求繩子最低點離地面的距離；

（2）因實際需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；

（3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調整MN的位置，使拋物線F2對應函數的二次項系數始終為，設MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點離地面距離為k，當2≤k≤2.5時，求m的取值范圍．

【題目】如圖1，四邊形是正方形，且，點與重合，以為圓心，作半徑長為5的半圓，交于點，交于點，交的延長線于點.

發現是半圓上任意一點，連接，則的最大值為______；

思考如圖2，將半圓繞點逆時針旋轉，記旋轉角為

（1）當時，求半圓落在正方形內部的弧長；

（2）在旋轉過程中，若半圓與正方形的邊相切時，請直接寫出此時點到切點的距離.（注：,,）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖像與邊長是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點.

（1）若點是邊的中點，求反比例函數的解析式和點的坐標；

（2）若，求直線的解析式及的面積

【題目】老師布置了一個作業，如下：已知：如圖1的對角線的垂直平分線交于點，交于點，交于點.求證：四邊形是菱形.

某同學寫出了如圖2所示的證明過程，老師說該同學的作業是錯誤的.請你解答下列問題：

（1）能找出該同學錯誤的原因嗎？請你指出來；

（2）請你給出本題的正確證明過程.

（1）若參加聚會的人數為3，則共握手___次；若參加聚會的人數為5，則共握手___次；

（2）若參加聚會的人數為（為正整數），則共握手___次；

（3）若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數.

拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段上共有個點（含端點,），線段總數為30，求的值.”

琪琪的思考：“在這個問題上，線段總數不可能為30.”琪琪的思考對嗎？為什么？