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【題目】拋物線經過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點D 在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D’的坐標;

（3）在（2）的條件下，連結BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

(1)觀察填空

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點D為斜邊AB上一動點(不與點A，B重合)，把線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE，連DE，BE，則

①∠CBE的度數為____________；

②當BE=____________時，四邊形CDBE為正方形．

(2)探究證明

如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，點D為斜邊AB上一動點(不與點A，B重合)，把線段CD繞點C順時針旋轉90°后并延長為原來的兩倍得到線段CE，連DE，BE則：

①在點D的運動過程中，請判斷∠CBE與∠A的大小關系，并證明；

②當CD⊥AB時，求證：四邊形CDBE為矩形

(3)拓展延伸

如圖2，在點D的運動過程中，若△BCD恰好為等腰三角形，請直接寫出此時AD的長．

（1）求證：直線PC是⊙O的切線；

（2）若CD＝4，BD＝2，求線段BP的長．

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數表達式；

（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？

【題目】有紅、黃兩個盒子，紅盒子中藏有三張分別標有數字，，1的卡片，黃盒子中藏有三張分別標有數字1，3，2的卡片，卡片外形相同．現甲從紅盒子中取出一張卡片，乙從黃盒子中取出一張卡片，并將它們的數字分別記為a，b．

(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果．

(2)現制定這樣一個游戲規則：若所選出的a，b能使得二次函數y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個不同的交點，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請問這樣的游戲規則公平嗎?請你用概率知識解釋．

（1）畫出△ABC；

（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點的坐標：　 　；

（3）以O為位似中心，在第一象限內把△ABC擴大到原來的兩倍，得到△A2B2C2，并寫出A2點的坐標：　 　．

(1)3(2x+1)2=108

(2)3x(x－1)=2－2x

(3)x2－6x+9=(5－2x)2

(4)x(2x－4)=5－8x

A.15B.20C.25D.30