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【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米，垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為___．
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【題目】一個口袋有
個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來的前提下，小明為估計其中的白球數，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，再放回口袋中，…，不斷重復上述過程，小明共摸了
次，其中
次摸到黑球．根據上述數據，小明正估計口袋中的白球的個數是________．
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【題目】如圖，在正方形
中，
是等邊三角形，
、
的延長線分別交
于點
、
，連結
，
，與
相交于點
．給出下列結論：①
，②
，③
，④
其中正確結論的序號是（ ）
A.①②B.②③④C.①③④D.②④
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a＜0）過點E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A(t,0)，當t=2時，AD=4．
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．
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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
求出每天的銷售利潤
元
與銷售單價
元之間的函數關系式；
求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？
每天的總成本
每件的成本
每天的銷售量
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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【題目】已知，如圖，有一塊含有30°的直角三角形
的直角邊
的長恰與另一塊等腰直角三角形
的斜邊
的長相等．把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且
（1）若某開口向下的拋物線的頂點恰好為點
，請寫出一個滿足條件的拋物線的解析式．
（2）若把含30°的直角三角形繞點
按順時針方向旋轉后，斜邊
恰好與軸重疊，點落在點
，試求圖中陰影部分的面積（結果保留
）
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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.
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