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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC內接于⊙P，AB是⊙P的直徑，A(﹣1，0)、C(3，2)，BC的延長線交y軸于點D，點F是y軸上的一動點，連接FC并延長交x軸于點E．

（1）求⊙P的半徑；

（2）當∠A=∠DCF時，求證：CE是⊙P的切線．

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結果精確到0.1cm）．

請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統計圖中百分數a的值為　 　，所抽查的學生人數為　 　．

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全頻數直方圖．

（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．

（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為　 　；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

【題目】二次函數的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3，…，A2011在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3，…，B2011在二次函數位于第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2010B2011A2011都為等邊三角形，則△A2010B2011A2011的邊長=_____．

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

（1）求證：△DPF為等腰直角三角形；

（2）若點P的運動時間t秒．

①當t為何值時，點E恰好為AC的一個三等分點；

②將△EFP沿PF翻折，得到△QFP，當點Q恰好落在BC上時，求t的值．

【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2+4ax+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點（A在B的左側），交y軸于點C．一次函數y＝﹣x+b的圖象經過點A，與y軸交于點D（0，﹣3），與這個二次函數的圖象的另一個交點為E，且AD：DE＝3：2．

（1）求這個二次函數的表達式；

（2）若點M為x軸上一點，求MD+MA的最小值．