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【題目】如圖，是內接三角形，點D是BC的中點，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．

（1）如圖1，畫出弦AE，使AE平分∠BAC；

（2）如圖2，∠BAF是的一個外角，畫出∠BAF的平分線．

【題目】在平面直角坐標系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點A（4，m ）出發以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動，設點P運動的時間為t秒，則當t=_____秒時，⊙P與坐標軸相切.

【題目】在矩形中，，，點是邊上一點，交于點，點在射線上，且是和的比例中項．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當點在線段之間，聯結，且與互相垂直，求的長；

（3）聯結，如果與以點、、為頂點所組成的三角形相似，求的長．

（1）試求這個拋物線的表達式；

（2）如果這個拋物線的頂點為M，求△AMC的面積；

（3）如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，點E在線段AB上，且∠DOE＝45°，求點E的坐標．

（1）求證：∠BAC＝∠AED；

（2）在邊AC取一點F，如果∠AFE＝∠D，求證：．

（1）求這個車庫的高度AB；

（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．

（參考數據：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

（1）求拋物線的表達式及頂點M的坐標；

（2）求∠OAM的正弦值．

A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB

C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE

【題目】歡歡放學回家看到桌上有三個禮包，是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物，其中禮包是芭比娃娃，和禮包都是智能對話機器人.這些禮包用外表一樣的包裝盒裝著，看不到里面的禮物.

（1）歡歡隨機地從桌上取出一個禮包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？

（2）請用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機地從桌上取出兩個禮包的所有可能結果，并求取出的兩個禮包都是智能對話機器人的概率.

【題目】如圖，某居民樓的前面有一圍墻，在點處測得樓頂的仰角為，在處測得樓頂的仰角為，且的高度為2米，之間的距離為20米（，，在同一條直線上）.

（1）求居民樓的高度.

（2）請你求出、兩點之間的距離.（參考數據：，，，結果保留整數）