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【題目】某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷,經過調查,得到如下數據:
銷售單價 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量 | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究發現,每天銷售量
與單價
滿足一次函數關系,求出
與
的關系式;
(2)當地物價部門規定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元?
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【題目】地下停車場的設計大大緩解了住宅小區停車難的問題,如圖是龍泉某小區的地下停車庫坡道入口的設計示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根據規定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入.小剛認為CD的長就是所限制的高度,而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度.小剛和小亮誰說得對?請你判斷并計算出正確的限制高度.(結果精確到0.1m,參考數據:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.325)
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【題目】某校的學生除了體育課要進行體育鍛煉外,寒暑假期間還要自己抽時間進行體育鍛煉,為了了解同學們假期體育鍛煉的情況,開學時體育老師隨機抽取了部分同學進行調查,按鍛煉的時間x(分鐘)分為以下四類:A類(
),B類(
),C類(
),D類(
),對調查結果進行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線統計圖和扇形統計圖,請結合圖中的信息解答下列各題:
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(1)扇形統計圖中D類所對應的圓心角度數為 ,并補全折線統計圖;
(2)現從A類中選出兩名男同學和三名女同學,從以上五名同學中隨機抽取兩名同學進行采訪,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的學生恰好是一男一女的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,H是對角線BD的中點,延長DC至E,使得DE=DB,連接BE,作DF⊥BE交BC于點G,交BE于點F,連接CH、FH,下列結論:(1)HC=HF;(2)DG=2EF;(3)BE·DF=2CD2;(4)S△BDE=4S△DFH;(5)HF∥DE,正確的個數是( )
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A.5B.4C.3D.2
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【題目】將一副三角尺(在
中,
,
,在
中,
,
)如圖擺放,點
為
的中點,
交
于點
,
經過點
,將
繞點
順時針方向旋轉
(
),
交
于點
,
交
于點
,則
的值為( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】《代數學》中記載,形如x2+10x=39的方程,求正數解的幾何方法是:“如圖1,先構造一個面積為x2的正方形,再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為
x的矩形,得到大正方形的面積為39+25=64,則該方程的正數解為8-5=3”,小聰按此方法解關于x的方程x2+6x+m=0時,構造出如圖2所示的圖形,己知陰影部分的面積為36,則該方程的正數解為( )
![]()
A.6B.3
-3C.3
-2D.3
-![]()
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【題目】下列說法正確的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上
C.天氣預報說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點數小于3的概率是![]()
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【題目】如圖,已知拋物線
經過點
和點
,與
軸交于點
.
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(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點
是直線
下方的拋物線上一動點(不點
,
重合),過點
作
軸的平行線交直線
于點
,設點
的橫坐標為
.
①用含
的代數式表示線段
的長;
②連接
,
,求
的面積最大時點
的坐標;
(3)設拋物線的對稱軸與
交于點
,點
是拋物線的對稱軸上一點,
為
軸上一點,是否存在這樣的點
和點
,使得以點
、
、
、
為頂點的四邊形是菱形?如果存在,請直接寫出點
的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】(1)已知:如圖1,
為等邊三角形,點
為
邊上的一動點(點
不與
、
重合),以
為邊作等邊
,連接
.求證:①
,②
;
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(2)如圖2,在
中,
,
,點
為
上的一動點(點
不與
、
重合),以
為邊作等腰
,
(頂點
、
、
按逆時針方向排列),連接
,類比題(1),請你猜想:①
的度數;②線段
、
、
之間的關系,并說明理由;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若
點在
的延長線上運動,以
為邊作等腰
,
(頂點
、
、
按逆時針方向排列),連接
.
①則題(2)的結論還成立嗎?請直接寫出,不需論證;
②連結
,若
,
,直接寫出
的長.
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