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【題目】在
中,
,
.
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(Ⅰ)如圖Ⅰ,
為
邊上一點(不與點
重合),將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
,連接
.
求證:(1)
;
(2)
.
(Ⅱ)如圖Ⅱ,
為
外一點,且
,仍將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
,連接
,
.
(1)
的結論是否仍然成立?并請你說明理由;
(2)若
,
,求
的長.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F,
(1)證明:△ABD≌△BCE;
(2)證明:△ABE∽△FAE;
(3)若AF=7,DF=1,求BD的長.
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【題目】已知正比例函數y=x的圖象與反比例函數y=
(k為常數,且k≠0)的圖象有一個交點的縱坐標是2.
(Ⅰ)當x=4時,求反比例函數y=
的值;
(Ⅱ)當﹣2<x<﹣1時,求反比例函數y=
的取值范圍.
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【題目】如圖,D是等邊△ABC邊AD上的一點,且AD:DB=1:2,現將△ABC折疊,使點C與D重合,折痕為EF,點E、F分別在AC、BC上,則CE:CF=( )
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A、
B、
C、
D、![]()
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【題目】已知拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣3(m是常數).
(1)證明:無論m取什么實數,該拋物線與x軸都有兩個交點;
(2)設拋物線的頂點為A,與x軸兩個交點分別為B,D,B在D的右側,與y軸的交點為C.
①求證:當m取不同值時,△ABD都是等邊三角形;
②當|m|≤
,m≠0時,△ABC的面積是否有最大值,如果有,請求出最大值,如果沒有,請說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點E是邊BC的中點,P為AB上一點,連接PE,過點E作PE的垂線交射線AD于點Q,連接PQ,設AP的長為t.
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(1)用含t的代數式表示AQ的長;
(2)若△PEQ的面積等于10,求t的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=20,DA⊥AB,E是⊙O上一點,連接DE并延長交AB的延長線于點F,DE=DA,BF=16.
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(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)求AD的長
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【題目】某校八年級640名學生在“計算機應用”培訓前、后各參加了一次水平相同的測試,并以同一標準分成“不合格”、“合格”、“優秀”3個等級,為了解培訓效果,用抽樣調查的方式從中抽取32名學生的2次測試等級,并繪制成條形統計圖:
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(1)這32名學生經過培訓,測試等級“不合格”的百分比比培訓前減少了多少?
(2)估計該校八年級學生中,培訓前、后等級為“合格”與“優秀”的學生各有多少名?
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【題目】《九章算術》中記載:“今有上禾三秉,益實六斗,當下禾十秉.下禾五秉,益實一斗,當上禾二秉.問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當于兩捆上等稻子打岀來的谷子.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據題意,可列方程組為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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