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【題目】如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長線上一點，且．

（1）求證：為的切線；

（2）若，，求的半徑．

【題目】已知是二次函數，且函數圖象有最高點．

（1）求的值；

（2）當為何值時，隨的增大而減少．

【題目】如圖，在直角坐標系中，點，點，過點的直線垂直于線段，點是直線上在第一象限內的一動點，過點作軸，垂足為，把沿翻折，使點落在點處，若以，，為頂點的三角形與△ABP相似，則滿足此條件的點的坐標為__________．

【題目】如圖1所示矩形中，，，與滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形的斜邊過點，點，分別在，上，為的中點，則下列結論正確的是（ ）

A.當時，

B.當時，

C.當增大時，的值增大

D.當增大時，的值不變

（1）試求點E的坐標（用含m，n的式子表示）；

（2）求證：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動點P從B出發，以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時，動點Q從C出發，以vcm/s的速度沿CD向D運動，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v值；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線L：經過點A（-3，0）和點B（0，-6），L關于原點O對稱的拋物線為.

（1）求拋物線L的表達式；

（2）點P在拋物線上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D.若△POD與△AOB相似，求符合條件的點P的坐標.

（1）求證：EC＝ED；

（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的長．

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率．

(2)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？說說你的理由．

（1）當轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地　 　千米；

（2）當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

方法1：在地面上選一點C，測得CB為40米，用高為1.6米的測角儀在C處測得旗桿頂部A的仰角為28°；

方法2：在相同時刻測得旗桿AB的影長為17.15米，又測得已有的2米高的竹桿的影長為1.5米．

你認為這兩種方法可行嗎？若可行，請你任選一種方法算出旗桿高度（精確到0.1米）若不可行，自己另設計一種測量方法（旗桿頂端不能到達），算出旗桿高度（結果可用字母表示）