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【題目】某種進價為每件40元的商品,通過調查發現,當銷售單價在40元至65元之間(
)時,每月的銷售量
(件)與銷售單價
(元)之間滿足如圖所示的一次函數關系.
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(1)求
與
的函數關系式;
(2)設每月獲得的利潤為
(元),求
與
之間的函數關系式;
(3)若想每月獲得1600元的利潤,那么銷售單價應定為多少元?
(4)當銷售單價定為多少元時,每月的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,BA=BC,BD交AC于點E,點F在DB的延長線上,且∠BAF=∠C.
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(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)若BC=2
,BE=4,求⊙O半徑r.
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【題目】為“節能減排,保護環境”,某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個,以解決所有農戶的燃料問題.據市場調查:建造A、B兩種型號的沼氣池各1個,共需費用5萬元;建造A型號的沼氣池3個,B種型號的沼氣池4個,共需費用18萬元.
(1)求建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是多少?
(2)設建造A型沼氣池x個,總費用為y萬元,求y與x之間的函數關系式;若要使投入總費用不超過52萬元,至少要建造A型沼氣池多少個?
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【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業的發展,某市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點,該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖,根據以下信息解答下列問題:
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(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點共接待游客 萬人,扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ,并補全條形統計圖.
(2)根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢,預計2018年“五一”節將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游?
(3)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中,同時選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結果.
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣5,1),B(﹣1,5),C(﹣2,2),將△ABC繞原點順時針旋轉90°得△A1B1C1,△A1B1C1與△A2B2C2關于x軸對稱.
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(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)sin∠CAB= ;
(3)△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對稱圖形?若是軸對稱圖形,請直接寫出對稱軸所在的直線解析式.
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【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在
軸、
軸上,點B在第一象限,點D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱(點A′和A,B′和B分別對應),若AB=1,反比例函數
的圖象恰好經過點 A′,B,則
的值為_________.
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【題目】如圖,已知在邊長為4的菱形ABCD中,∠C=60°,E是BC邊上一動點(與點B,C不重合).連接DE,作∠DEF=60°,交AB于點F,設CE=x,△FBE的面積為y.下列圖象中,能大致表示y與x的函數關系的是( 。
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A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D,E,F分別是BC,AC,AB上的點,DE⊥AC,EF⊥AB,
FD⊥BC,則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于( )
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A.1∶3 B.2∶3 C.
∶2 D.
∶3
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【題目】(1)問題提出:如圖(1),在直角△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點D為AC上一點且AD=2,過點D作直線DE交△ABC于點E,使得△ABC被分成面積相等的兩部分,則DE的長為 .
(2)類比發現:如圖(2),五邊形ABOCD,各頂點坐標為:A(3,4),B(0,2),O(0,0),C(4,0),D(4,2)請你找出一條經過頂點A的直線,將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分,求出該直線對應的函數表達式.
(3)如圖(3),王叔叔家有一塊四邊形菜地ABCD,他打算過D點修一條筆直的小路把四邊形菜地ABCD分成面積相等的兩部分,分別種植不同的農作物,已知AB=AD=200米,BC=DC=200
米,∠BAD=90°過點D是否存在一條直線將四邊形ABCD的面積平分?若存在,求出平分該四邊形面積的線段長:若不存在,請說明理由.
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【題目】端午節放假期間,小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(記為D)的一個景點去游玩,他們各自在這四個景點中任選一個,每個景點都被選中的可能性相同.
(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 .
(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率.
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