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【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，在CD上取一點(diǎn)E，連接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面積為，則線段DB的長為_____．

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，O為AB的中點(diǎn)，AE＝AO，BF＝BO，OE＝2，OF＝3，則AB的長為（　　）

A.B.5C.8D.

（1）該二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線　 　；

（2）當(dāng)a＝﹣1時，若點(diǎn)B(2，2)恰好在此函數(shù)圖象上，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

（3）當(dāng)a＝﹣1時，當(dāng)此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個公共點(diǎn)時，求k的取值范圍；

（4）若k＝a+3，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)﹣1＜x＜2，此二次函數(shù)圖象與四邊形APQB的邊交點(diǎn)個數(shù)是大于0的偶數(shù)時，直接寫出k的取值范圍．

（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長度；

（2）當(dāng)點(diǎn)S落在BC邊上時，求t的值；

（3）當(dāng)正方形PQRS與△ABC的重疊部分不是五邊形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連結(jié)CS，當(dāng)直線CS分△ABC兩部分的面積比為1：2時，直接寫出t的值．

（2）（結(jié)論應(yīng)用）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)，順次連結(jié)M、N、P．

①求證：MN＝PN；

②∠MNP的大小是．

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（B在A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖形．

（1）從拋物線的開口方向、形狀、對稱軸、頂點(diǎn)等方面說出兩個函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)；

（2）說出兩個函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=，求CD的長．

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進(jìn)行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y=對應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是　 　；

（2）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式，并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值．