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A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

【題目】如圖，已知矩形的邊，，點、分別是、邊上的動點.

（1）連接、，以為直徑的交于點.

①若點恰好是的中點，則與的數量關系是______；

②若，求的長；

（2）已知，，是以為弦的圓.

①若圓心恰好在邊的延長線上，求的半徑：

②若與矩形的一邊相切，求的半徑.

【題目】網絡比網絡的傳輸速度快10倍以上，因此人們對產品充滿期待.華為集團計劃2020年元月開始銷售一款產品.根據市場營銷部的規劃，該產品的銷售價格將隨銷售月份的變化而變化.若該產品第個月（為正整數）銷售價格為元/臺，與滿足如圖所示的一次函數關系：且第個月的銷售數量（萬臺）與的關系為.

（1）該產品第6個月每臺銷售價格為______元；

（2）求該產品第幾個月的銷售額最大？該月的銷售價格是多少元/臺？

（3）若華為董事會要求銷售該產品的月銷售額不低于27500萬元，則預計銷售部符合銷售要求的是哪幾個月？

（4）若每銷售1萬臺該產品需要在銷售額中扣除元推廣費用，當時銷售利潤最大值為22500萬元時，求的值.

【題目】我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知的兩條弦，則、互為“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.

（1）若的半徑為5，一條弦，則弦的“十字弦”的最大值為______，最小值為______.

（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于，連接，若，，，求證：、互為“十字弦”；

（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接，若，求弦的長.

【題目】如圖，二次函數的圖像經過，兩點.

（1）求該函數的解析式；

（2）若該二次函數圖像與軸交于、兩點，求的面積；

（3）若點在二次函數圖像的對稱軸上，當周長最短時，求點的坐標.

【題目】如圖，平行四邊形中，，過點作于點，現將沿直線翻折至的位置，與交于點.

（1）求證：；

（2）若，，求的長.

【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至處，觀測指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后，到達處，再觀測指揮塔位于南偏西方向，若繼續向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結果保留根號）

（1）求該市對市區綠化工程投入資金的年平均增長率；

（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2020年預計需投入多少萬元？

（1）求小亮選擇“機器人”社團的概率為______；

（2）請用樹狀圖或列表法求兩人至少有一人參加“航模”社團的概率.