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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在軸，軸的正半軸上．函數的圖象與CB交于點D，函數（為常數，）的圖象經過點D，與AB交于點E，與函數的圖象在第三象限內交于點F，連接AF、EF．

（1）求函數的表達式，并直接寫出E、F兩點的坐標．

（2）求△AEF的面積．

（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，恰好選到男生是 事件（填隨機或必然），選到男生的概率是 .

（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖的方法，求剛好是一男生和一女生的概率.

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 　；

（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是　 　．

①；②；③tan∠EAF=；④正確的是（）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

（1）如圖1，若圓心O在線段MD上，點M在⊙O上，OM=DE，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，⊙O與邊AD交于點F，連接MF，過點M作MF的垂線與邊CD交于點G，若，設點O與點M之間的距離為,EG=,當時，求的函數解析式.

【題目】已知拋物線，直線，直線

（1）當m=0時，若直線經過此拋物線的頂點，求b的值

（2）將此拋物線夾在之間的部分（含交點）圖象記為，若，

①判斷此拋物線的頂點是否在圖象上，并說明理由；

②圖象上是否存在這樣的兩點：，其中？若存在，求相應的和的取值范圍

小輝和小樂一起在學校寄宿三年了，畢業之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財產”：一個電子詞典、一臺迷你唱機、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，設計了分配方案，步驟如下（相應的數額如表二所示）：

①每人各自定出每件物品在心中所估計的價值；

②計算每人所有物品估價總值和均分值（均分：按總人數均分各自估價總值）；

③每件物品歸估價較高者所有；

④計算差額（差額：每人所得物品的估價總值與均分值之差）；

⑤小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.

依此方案，兩人分配的結果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機，但要付出375元錢.

（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結果；

（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價如表四所示（其中0＜m-n＜15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結果.（說明：本題表格中的數值的單位均為“元”）

（1）若以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D，請在下圖中作出點D；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點E，連接DE，當∠BAC=100°時，求∠AED的度數.