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（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC＝3，AB＝5，求平行四邊形OABC的面積．

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊AD，AB的長分別為3，8，E是AB的中點，反比例函數y＝的圖象經過點E，與CD交于點F．

（1）若點C坐標為（6，0），求m的值及圖象經過D，E兩點的直線解析式；

（2）若DF﹣DE＝2，求反比例函數的表達式．

（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

如圖①，點C將線段AB分成兩部分，若，則點C為線段AB的黃金分割點．

某研究學習小組，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，從而給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

問題解決：

如圖②，在△ABC中，已知D是AB的黃金分割點．

(1)研究小組猜想：直線CD是△ABC的黃金分割線，你認為對嗎？為什么？

(2)請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

(3)研究小組探究發(fā)現(xiàn)：過點C作直線交AB于點E，過點D作DF∥CE，交AC于點F，連接EF(如圖③)，則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．

【題目】如圖，在一個長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地.當他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當張華跑到距B地m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時，A處的小旗在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上.求：

（1）他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？

（2）張華追趕王剛的速度是多少？

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+5的圖象與反比例函數（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．

（1）求反比例函數的解析式及點B坐標；

（2）在第一象限內，當一次函數y＝－x＋5的值大于反比例函數（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．

【題目】（1）問題 ：如圖1，在四邊形中，點為上一點，∠=∠=∠=90°，求證：．

（2）探究：如圖2，在四邊形中，點為上一點，當∠=∠=∠時，上述結論是否依然成立？說明理由．

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出經過點E的反比例函數解析式．

（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍畫出圖形。

（2）寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；

（3）如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M的坐標。