Question

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+5的圖象與反比例函數（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．

（1）求反比例函數的解析式及點B坐標；

（2）在第一象限內，當一次函數y＝－x＋5的值大于反比例函數（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）1＜x＜4．

【解析】試題分析：（1）先求出點A的坐標，從而求出反比例函數系數k的值；

（2）聯立反比例函數和一次函數解析式，求出交點B的坐標，結合圖形即可求出x的取值范圍．

試題解析：（1）∵一次函數的圖象過點A（1，n），∴n=﹣1+5，∴n=4，∴點A坐標為（1，4），∵反比例函數（）過點A（1，4），∴k=4，∴反比例函數的解析式為；

（2）聯立，解得： 或，即點B的坐標（4，1），若一次函數的值大于反比例函數（）的值，則1＜x＜4．