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①△ADC∽△CFB；②AD＝DF；③；④＝

【題目】如圖，已知函數y=2x和函數的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是____．

【題目】附加題,已知：矩形，，動點從點開始向點運動，動點速度為每秒1個單位，以為對稱軸，把折疊，所得與矩形重疊部分面積為，運動時間為秒.

（1）當運動到第幾秒時點恰好落在上；

（2）求關于的關系式，以及的取值范圍；

（3）在第幾秒時重疊部分面積是矩形面積的；

（4）連接，以為對稱軸，將作軸對稱變換，得到，當為何值時，點在同一直線上？

【題目】已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點.

（1）求此拋物線的表達式及頂點的坐標；

（2）若點是軸上方拋物線上的一個動點（與點不重合），過點作軸于點，交直線于點，連結.設點的橫坐標為.

①試用含的代數式表示的長；

②直線能否把分成面積之比為1：2的兩部分？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由.

（3）如圖2，若點也在此拋物線上，問在軸上是否存在點，使？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在中，，點是邊上的動點（不與重合），點在邊上，并且滿足.

（1）求證：；

（2）若的長為，請用含的代數式表示的長；

（3）當（2）中的最短時，求的面積.

【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形是某速滑場館建造的滑臺，已知，滑臺的高為米，且坡面的坡度為.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.

（1）求新坡面的坡角及的長；

（2）原坡面底部的正前方米處是護墻，為保證安全，體育管理部門規定，坡面底部至少距護墻米。請問新的設計方案能否通過，試說明理由（參考數據：）

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數；

（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

（1）小明4次考試成績的中位數為__________分，眾數為______________分；

（2）學校規定：兩次月考的平均成績作為平時成績，求小明本學期的平時成績；

（3）如果本學期的總評成績按照平時成績占20%、期中成績占30%、期末成績占50%計算，那么小明本學期的數學總評成績是多少分？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為.

（1）畫出，使與關于點成中心對稱，并寫出點的對應點的坐標_____________；

（2）以原點為位似中心，位似比為1：2，在軸的左側，畫出將放大后的，并寫出點的對應點的坐標___________________；

（3）___________________.

【題目】已知在矩形中，，.是對角線上的一個動點（點不與點，重合），過點 作，交射線于點.聯結，畫，交于點.設，.

（1）當點，，在一條直線上時，求的面積；

（2）如圖1所示，當點在邊上時，求關于的函數解析式，并寫出函數定義域；

（3）聯結，若，請直接寫出的長.