【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形
是某速滑場館建造的滑臺，已知
，滑臺的高
為
米，且坡面
的坡度為
.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為
.
（1）求新坡面
的坡角及的長；
（2）原坡面底部
的正前方
米處
是護墻
，為保證安全，體育管理部門規定，坡面底部至少距護墻
米。請問新的設計方案能否通過，試說明理由（參考數據：
）
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是弧BD的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若tan∠ADG＝
，⊙O的半徑為5，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，D為AC中點，P為AB上的動點，將P繞點D逆時針旋轉90°得到P′，連CP′的最小值為（ ）
A.1.6B.2.4C.2D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，
六個小朋友圍成一圈(面向圈內)做傳球游戲，規定：球不得傳給自己，也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.
若由
開始一次傳球，則
和
接到球的概率分別是 、 ；
若增加限制條件：“也不得傳給右手邊的人”.現在球已傳到
手上，在下面的樹狀圖2中
畫出兩次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到手上的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面內，直線
分別與
軸、
軸交于點
，
.拋物線
經過點與點，且與軸的另一個交點為
.點
在該拋物線上，且位于直線
的上方.
（1）求上述拋物線的表達式；
（2）聯結
，
，且交于點
，如果
的面積與
的面積之比為
，求
的余切值；
（3）過點作
，垂足為點
，聯結
.若
與
相似，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊的中點，且BE⊥AC于點F，連接DF，則下列結論正確的是_____．
①△ADC∽△CFB；②AD＝DF；③
；④
＝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“三等分角”是數學史上一個著名的問題，但僅用尺規不可能“三等分角”．下面是數學家帕普斯借助函數給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數
的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=
∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
（1）設P（
，
）、R（
，
），求直線OM對應的函數表達式（用含，的代數式表示）；
（2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據此證明∠MOB=∠AOB；
（3）應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線M：y＝ax2+bx+c（a≠0）經過A（﹣1，0），且頂點坐標為B（0，1）．
（1）求拋物線M的函數表達式；
（2）設F（t，0）為x軸正半軸上一點，將拋物線M繞點F旋轉180°得到拋物線M1．
①拋物線M1的頂點B1的坐標為 ；
②當拋物線M1與線段AB有公共點時，結合函數的圖象，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是⊙
的弦，
交于點
，過點
的直線交
的延長線于點
，且
是⊙的切線.
（1）判斷
的形狀，并說明理由；
（2）若
，求
的長；
（3）設
的面積是
的面積是
，且
.若⊙的半徑為
，求
.
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