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（1）求證：直線CD是⊙O的切線；

（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

（1）求二次函數y=ax2+2x+c的表達式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標；

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．

A. 拋物線開口向下

B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）

C. 當x＝1時，y有最大值為0

D. 拋物線的對稱軸是直線x＝

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣ x+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣2），已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，記點M到線段BC的距離為d，當d取最大值時，求出此時M點的坐標；

（3）若點P是拋物線上一點，點E是直線y=﹣x上的動點，是否存在點P、E，使以點A，點B，點P，點E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】我市雷雷服飾有限公司生產了一款夏季服裝，通過實驗商店和網上商店兩種途徑進行銷售，銷售一段時間后，該公司對這種商品的銷售情況，進行了為期30天的跟蹤調查，其中實體商店的日銷售量（百件）與時間（為整數，單位：天）的部分對應值如下表所示；網上商店的日銷售量（百件）與時間（為整數，單位：天）的關系如下圖所示.

（1）請你在一次函數、二次函數和反比例函數中，選擇合適的函數能反映與 的變化規律，并求出與的函數關系式及自變量的取值范圍；

（2）求與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在跟蹤調查的30天中，設實體商店和網上商店的日銷售總量為（百件），求與的函數關系式；當為何值時，日銷售總量達到最大，并求出此時的最大值.

【題目】在直角坐標系xoy中，對于點P(x,y) 和Q(x, y′) .給出如下定義：若 ，則稱點Q 為點P 的“可控變點” . 例如：點（1，2）的可控變點為點（1，2），點（-1，3）的可控變點為點（-1，-3）.

（1）點（-6，-3）的可控變點坐標為________．

（2）若點P在函數y＝－x2＋16的圖象上，其可控變點Q的縱坐標y′是7，求可控變點Q的橫坐標．

（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；

（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率．

（1）求b的值；

（2）將二次函數y=2x2+bx+1的圖象進行一次平移，使圖象經過原點.（寫出一種即可）