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【題目】如圖，把一塊含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐標系中，BC邊落在x軸的正半軸上，點A在第一象限內，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AC＝4，沿著AB翻折三角尺，直角頂點C落在C′處．設A、C′兩點的橫坐標分別為m、n．

（1）試用m的代數式表示n；

（2）若反比例函數y＝（x＞0）的圖象恰好經過A、C′兩點，求k的值．

（1）在圖中作出△ABC的外接圓⊙P（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）

（2） 若在x軸的正半軸上有一點D（異與C點），且∠ADB＝∠ACB，則點D的坐標為　 ．

（3）若用扇形PAC圍成一個圓錐，那么這個圓錐的底面半徑為　 　．

估計這批蘋果損壞的概率為_____(結果保留小數點后一位)，損壞的蘋果約有______kg．

【題目】如圖，已知A，B為反比例函數y1＝圖象上兩點，連接AB，線段AB經過點O，C是反比例函數y2=（k＜0）在第二象限內的圖象上一點，當△CAB是以AB為底的等腰三角形，且時，k的值為（　　）

A.﹣B.﹣3C.﹣4D.﹣

【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，的長為，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A.B.C.D.

A.∠ACB＝∠AEDB.∠CAE＝∠BADC.∠BED＝∠EACD.

【題目】如圖，已知拋物線經過點和點，與軸交于點.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點是直線下方的拋物線上一動點（不點，重合），過點作軸的平行線交直線于點，設點的橫坐標為.

①用含的代數式表示線段的長；

②連接，，求的面積最大時點的坐標；

（3）設拋物線的對稱軸與交于點，點是拋物線的對稱軸上一點，為軸上一點，是否存在這樣的點和點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由.

（1）如圖1，當點M、N分別在線段BC、DC上時，請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數量關系；

（2）如圖2，當點M、N分別在CB、DC的延長線上時，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結論，并證明；

（3）如圖3，當點M、N分別在CB、DC的延長線上時，若CN＝CD＝6，設BD與AM的延長線交于點P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長．