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【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點F．
（1）求證：△ACD∽△ABC；
（2）求
的值．
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【題目】把9個只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個布袋里其中甲布袋里有3個紅球，1個白球；乙布袋里有1個紅球，2個白球；丙布袋里有1個紅球，1個白球．
（1）從甲布袋中隨機摸出1個小球，摸出的小球是紅球的概率是多少？
（2）用列表法或畫樹狀圖，解決下列問題：
①從甲、乙兩個布袋中隨機各摸出1個小球，求摸出的兩個小球都是紅球的概率；
②從甲、乙、丙三個布袋中隨機各摸出1個小球，求摸出的三個小球是一紅二白的概率．
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【題目】如圖，某輪船在海上向正東方向航行，上午8：00在點A處測得小島O在北偏東60°方向的16
km處；上午8：30輪船到達B處，測得小島O在北偏東30°方向．
（1）求輪船從A處到B處的航速；
（2）如果輪船按原速繼續向東航行，還需經過多少時間輪船才恰好位于小島的東南方向？
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【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點E、F分別在邊AB、AC上，將△AEF沿直線EF折疊，使點A的對應點D恰好落在邊BC上．若△BDE是直角三角形，則CF的長為______．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上任意一點，點D是AC中點，OD交AC于點E，BD交AC于點F，若BF＝1.25DF，則tan∠ABD的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則△DBF與△ADE的面積之比為( )
A. 
B. 
C. 
D. 3-2
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A（﹣1，0），E（3，0）兩點,與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，求四邊形AEDB的面積．
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【題目】如圖，已知：拋物線y＝a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點，與y軸的交于點C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式的一般式．
（2）若拋物線上有一點P，滿足∠ACO＝∠PCB，求P點坐標．
（3）直線l：y＝kx﹣k+2與拋物線交于E、F兩點，當點B到直線l的距離最大時，求△BEF的面積．
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【題目】定義：在一個三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x2，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．
（1）“若等邊三角形為平方三角形，則面積為
是 命題；“有一個角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是 命題；（填“真”或“假”）
（2）若a，b，c是平方三角形的三條邊，平方邊a＝2，若三角形中存在一個角為60°，求c的值；
（3）如圖，在△ABC中，D是BC上一點．
①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證，△ABC是平方三角形；
②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代數式表示）
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