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【題目】在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發，要到距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達目的地C，此時小霞在營地A的（ ）
A.北偏東20°方向上B.北偏東30°方向上
C.北偏東40°方向上D.北偏西30°方向上
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【題目】二次函數圖象的頂點在原點O，且過點（1，1），點F（0，
）在y軸上，直線
與y軸交于點H，
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線交于點M，求證：FM平分∠OFP；
（3）當點P橫坐標為
時，過O點作OQ⊥OP交拋物線于點Q，在y軸上找點C，使△OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，求點C的坐標.
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【題目】已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G.
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：
；
(2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得成立？并證明你的結論．
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【題目】等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設P點運動時間為t，△PCQ的面積為S．
（1）求出S關于t的函數關系式；
（2）當點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？
（3）作PE⊥AC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結論．
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【題目】如圖， 拋物線
與
軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與
軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結論：①
；②
；③對于任意實數m，
總成立；④關于的方程
有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動（運動前點M與點A重合）．過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點，線段MN運動的時間為ts．
（1）當（0≤t≤1）時，PM=____________ ，QN=___________(用t的代數式表示)；
（2）線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由；
（3）t為何值時，以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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【題目】已知：關于x的一元二次方程x2—（m—1）x＋m＋2＝0
（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值；
（2）若Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA的值恰為（1）中方程的根，求cosB的值．
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