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（1）求拋物線的解析式；

（2）設點D的橫坐標為m，△ACD的面積為量求出S與m的函數關系式，并確定m為何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）若點P是拋物線對稱軸上一點，是否存在點P使得∠APC=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】商城某種商品平均每天可銷售20件，每件盈利30元，為慶元旦，決定進行促銷活動，經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設該商品每件降價元，請解答下列問題

（1）用含的代數式表示：

①降價后每售一件盈利　　元；

②降價后平均每天售出　　件；

（2）在此次促銷活動中，商城若要獲得最大盈利，每件商品應降價多少元？獲得最大盈利多少元？

（1）求小明第一次摸出的乒乓球所標數字是偶數的概率；

（2）請用樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球球面上數字的積為偶數的概率．

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數為常數）圖象的一支．

（1）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數的取值范圍是什么？

（2）若該函數的圖象與正比例函數的圖象在第一象限內的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為4時，求點的坐標及反比例函數的關系式．

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為的網格中，的頂點，，均在格點上，為邊上的一點.

（Ⅰ）線段的值為______________;

（Ⅱ）在如圖所示的網格中，是的角平分線，在上求一點，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

【題目】如圖，一個二次函數的圖像經過、、三點，點的坐標為，點的坐標為，點在軸的正半軸上，且.

（1）求點的坐標；

（2）求這個二次函數的解析式；

（3）自變量在什么范圍內時，隨的增大而增大？何時，隨的增大而減小

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點D是拋物線上一動點，設點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時，求m的值；

(3)若點N為拋物線對稱軸上一點，請在圖②中探究拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，四邊形中，，將繞點順時針旋轉一定角度后，點的對應點恰好與點重合，得到.

(1)請求出旋轉角的度數；

(2)請判斷與的位置關系，并說明理由；

(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若OF⊥BD于點F，且OF＝2，BD＝4，求圖中陰影部分的面積．