【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯
的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點
端6米的
處，用1.5米的測角儀測得電梯終端
處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數據：
，
，
）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店在兩周內，將標價為10元/斤的某種水果，經過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求該種水果每次降價的百分率；
（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示．已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數關系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？
時間x（天） | 1≤x＜9 | 9≤x＜15 | x≥15 |
售價（元/斤） | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 | |
銷量（斤） | 80﹣3x | 120﹣x | |
儲存和損耗費用（元） | 40+3x | 3x2﹣64x+400 | |
（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價格基礎上最多可降多少元？
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【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點A；
（2）若AE∥BC，BC=2
，AC=2
，求AD的長．
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【題目】七巧板是我們祖先的一項卓越創造，被西方人譽為“東方魔板”．下面的兩幅圖正方形（如圖1）、“風車型”（如圖2）都是由同一副七巧板拼成的，則圖中正方形ABCD，EFGH的面積比為______.
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【題目】如圖，直角坐標系中，拋物線y＝a( x－4 )2－16（a>0）交x軸于點E，F（E在F的左邊），交y軸于點C，對稱軸MN交x軸于點H；直線y＝
x＋b分別交x，y軸于點A，B．
（1）寫出該拋物線頂點D的坐標及點C的縱坐標（用含a的代數式表示）.
（2）若AF=AH=OH，求證：∠CEO=∠ABO.
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【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點，E是邊BA延長線上的一點，連結EM，分別交線段AD、AC于點F、G．
(1)求證：
；
(2)當BC2=2BABE時，求證：∠EMB=∠ACD．
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【題目】有一只拉桿式旅行箱如圖1，其側面示意圖如圖2所示，已知箱體長AB=50 cm，拉桿BC的伸長距離最大時可達35 cm，點A、B、C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點D，在拉桿伸長至最大的情況下，當點B到水平地面MN的距離為38 cm時，點C到水平面的距離CE為59 cm．設AF∥MN，AF交CE于點G（精確到1 cm，參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）
(1)求⊙A的半徑長；
(2)當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為80 cm，∠CAF=64°．求此時拉桿BC的伸長距離．
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【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經過點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，D是⊙O上于點，且弧BC=弧CD，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接AC．
（1）求∠E的度數；
（2）若⊙O的直徑為5，sinP＝
，求AE的長．
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【題目】一次函數的圖象經過點A（2，1）和點B（0，2）．
（1）求出函數的關系式；
（2）在平面置角坐標系內畫一次函數的圖象，回答下列問題：
①y的值隨著x的值的增大而 ，它的圖象與x軸的交點坐標是 ．
②下列點在一次函數圖象上的是 ；
（1，
），（﹣2，3），（6，﹣5）
③當x ，時，y＞0．
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