Question

【題目】實驗中學學生會倡議同學們將用不著的課外書籍捐贈給希望小學．學生會對全校的捐贈情況進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示統計圖（圖中信息不完整）．已知A組和B組的人數比為1：5．

捐書人數分組統計表

組別	捐書數量x/本	人數
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

請結合以上信息解答下列問題：

（1）a＝　 　，本次參加捐書的總人數是　 　；

（2）先求出C組的人數，再補全“捐書人數分組統計圖1”；

（3）扇形統計圖中，B組所對應的圓心角的度數是　 　．

Answer 1

【答案】（1）20，500；（2）200，補圖見解析；（3）72°.

【解析】

（1）根據A、B兩組捐款的人數的比列式求解即可得到a的值，求出A、B兩組捐款人數所占的百分比的和與A、B兩組捐款的人數的和，列式計算即可求出樣本容量；
（2）用樣本容量乘以C組人數所占的百分比，計算即可得解，然后再補全統計圖；
（3）根據B組所占的百分比求得B組對應的圓心角度數.

(1)∵A、B兩組捐款人數的比為1:5，B組捐款人數為100人，

∴A組捐款人數為：100÷5=20，

A.B兩組捐款人數所占的百分比的和為：140%28%8%=176%=24%，

A.B兩組捐款的人數的和為：20+100=120，

120÷24%=500，

故答案為：20,500.

(2)500×40%=200，

C組的人數為200,補圖見圖.

(3)由于B組有100人，所以B組占了總樣本的20%.

故B組對應的圓心角度數為360°×20%=72°.